公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8等于？
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解：
a4是a3和a7的等比中项，则a4²=a3×a7
(a3+d)²=a3×(a3+4d)
整理，得
d(d-2a3)=0
d≠0，因此d=2a3
a1=a3-2d=a3-2×2a3=-3a3
S8=8a1+28d=8×(-3a3)+28×2a3=-24a3+56a3=32a3
这道题如果知道a1的具体值，就可以求出S8的具体值。
a4是a3和a7的等比中项，则a4²=a3×a7
(a3+d)²=a3×(a3+4d)
整理，得
d(d-2a3)=0
d≠0，因此d=2a3
a1=a3-2d=a3-2×2a3=-3a3
S8=8a1+28d=8×(-3a3)+28×2a3=-24a3+56a3=32a3
这道题如果知道a1的具体值，就可以求出S8的具体值。
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