Question

写出命题“平行四边形的一组对边平行，一组对角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假。

写出命题“平行四边形的一组对边平行，一组对角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假。若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举一个反例说明。

Answer 1

逆命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
该命题是真命题，证明：
在四边形ABCD中，已知AB//CD，角A=角C。
因为 角C+角B=180度，
所以 角A+角B=180度
由“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC
所以，四边形ABCD是平行四边形。