在△ABC中，角A，B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosA+bcosC=4acosA.(1)求cosA的值。（2）若△ABC的面积为
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在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ccosB+bcosC=a4cosA，求cosA值
因为cCosB+bCosC=4aCosA
所以SinCxCosB+SinBxCosC=4SinAxCosA
所以Sin(B+C)=4SinAxCosA
所以SinA=4SinAxCosA
所以CosA=1/4
S△ABC=1/2bcsinA=√15/8bc
因为cCosB+bCosC=4aCosA
所以SinCxCosB+SinBxCosC=4SinAxCosA
所以Sin(B+C)=4SinAxCosA
所以SinA=4SinAxCosA
所以CosA=1/4
S△ABC=1/2bcsinA=√15/8bc
更多追问追答
追问
第一小题里为什么c,b直接换成sinC,sinB?
追答
三角形中a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
c=2RsinC
a=2RsinA
b=2RsinB
2R[sinC×cosB+sinB×cosC]=2R[4sinA×cosA]
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