Question

把一个长8米、宽6米，高4米的长方形截成两个完全一样的长方形，这两个长方形的表面积之和最大是多少？如果

沿着高把这个长方形分成3个同样的长方形，那么表面积比原来增加多少？
列算式要正确点快

Answer 1

把一个长8米、宽6米，高4米的长方形截成两个完全一样的长方形，这两个长方形的表面积之和最大是多少？
平行于长方体的最大面积底面来截，截成的两个长方体的表面积之和最大！
最大表面积
=原来长方体表面积+长方体最大底面面积的2倍
=（8*6+8*4+6*4）*2+（8*6）*2
=104*2+48*2
=208+96
=304（平方米）

如果沿着高把这个长方形分成3个同样的长方形，那么表面积比原来增加多少？
表面积比原来增加了长方体最大底面面积的4倍
表面积比原来增加
（8*6）*4
=48*4
=192（平方米）

Answer 2

有三种切法。
形截成两个完全一样的长方形，表面积增加了两个一样的长方形，显然，增加6*8=48m^2的面积最大。
原长方体面积=(8*6+6*4+4*8)*2=(48+24+32)*2=208m^2
所以截成两个完全一样的长方形，这两个长方形的表面积之和最大是208+48*2=304m^2

沿着高把这个长方形分成3个同样的长方形，那么表面积比原来增加多少？
增加了4个8*6的长方形。即4*48=192m^2
原长方体面积=(8*6+6*4+4*8)*2=(48+24+32)*2=208m^2
总面积=208+192m^2=400m^2
增加了192m^2
增加了288m^2