Question

如图所示，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF=S△EFC

对不起，图倒了！

Answer 1

证明：分别过C,F做CM⊥AB于M, FN⊥AB于N。则
由 ⊿BEF∽⊿AED，⊿BCN∽⊿BCM， AD=BC 得
BE：AE=BF：AD=BF：BC=FN：CM
又 S⊿BEC=BE*MC/2，S⊿AEF=AE*NF/2 （将BE：AE=FN：CM
代入后）
可得 S⊿BEC=S⊿AEF
又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿BEF
S⊿EFC=S⊿BEC-S⊿BEF
即得 S⊿ABF= S⊿EFC

Answer 2

应该还有个条件
f是bc的中点吧

追问

试卷上没写这条件，我也感到奇怪。

追答

求面积相等
根据底乘以高除以二得到的
你把全题的截图发上来吧
应该不会

Answer 3

全等吗

追问

不应该是。