Question

已知二次三项式2x^2+3x-k有一个因式是(2x-5)（x+a),求a和k的值

Answer 1

解：
首先将因式 (2x-5)(x+a)展开，则有
(2x-5)(x+a)=2x^2+2ax-5x-5a
=2x^2+(2a-5)x-5a
又因为2x^2+3x-k的因式为(2x-5)(x+a)，
所以有2x^2+3x-k=2x^2+(2a-5)x-5a
所有对应项应相等，有
2a-5=3
5a=k
解这个方程组，可得
a=4
k=20

Answer 2

2x^2+3x-k=(2x-5)（x+a),
2a-5=3,a=4
-5a=-k,k=20

Answer 3

解：
首先将因式 (2x-5)(x+a)展开，则有
(2x-5)(x+a)=2x^2+2ax-5x-5a
=2x^2+(2a-5)x-5a
又因为2x^2+3x-k的因式为(2x-5)(x+a)，
所以有2x^2+3x-k=2x^2+(2a-5)x-5a
所有对应项应相等，有
2a-5=3
5a=k
解这个方程组，可得
a=4
k=20