问题:已知x,y属于R*,且x+y+z=1,求证根号x+根号y+根号z小于等于根号3
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令P=根号x+根号y+根号z
P^2=x+y+z+2根号xy+2根号yz+2根号xz
<=x+y+z+(x+y+y+z+x+z)
=3(x+y+z)
=3
P<=根号3
即结论
P^2=x+y+z+2根号xy+2根号yz+2根号xz
<=x+y+z+(x+y+y+z+x+z)
=3(x+y+z)
=3
P<=根号3
即结论
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