Question

已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角

要过程，谢谢

Answer 1

以向量a,b为邻边的平行四边形是菱形，且对角线a+b将此菱形分为两个等边三角形。
所以，菱形的另一条对角线a-b是等边三角形的高。
所以，a与a-b的夹角是30度。

Answer 2

既然看到了，我还是回答一下吧。
做一个平行四边形ABCD，|a|=|AB|,|b|=|AD|,这样|a+b|=|AC|,|a-b|=|BD|
cos∠BAD=|AC|/2|AB|=1/2,∠BAD=π/3,也就是60°，|a-b|=2|a|sin∠BAD=2*(根号3)*|a|
这种题目不会说明你基本概念都没有弄明白，回去再看看书，一定要弄懂。

追问

能不能不用作图的方法？

追答

我这样说是为了让你好理解点。这个题主要还是考你对向量加减运算的理解，平行四边形法和三角形法是理解向量加减运算的关键。你结合平行四边形知识就能得到：cos∠a=|a+b|/2|a|=|a|/2|a|=1/2,∠a=60°，|a-b|=2|a|sin∠a=2*(根号3)*|a|。
还有数形结合是数学的基本思想方法，你不掌握怎么行。