Question

EF⊥GF于F，∠AEF=150°，∠DGF=60°，是判断AB和CD的位置关系。急求高人解答，这是初一的几何题

Answer 1

解：过点F作EH平行于AB，
则角AEF十角EFH=180度，
因为角AEF=150度，
所以角EFH=30度，
因为EF垂直于GF于F，
所以角EFG=90度，
所以角HFG=90度一30度=60度，
因为角DGF=60度，
所以角HFG=角DGF，
所以HF平行于CD，（内错角相等，两直线平行）
因为HF平行于AB，
所以AB平行于CD。（平行于同一条直线的两条直线平行）

Answer 2

AB∥CD
连接E、G
∵∠AEF=150°（已知）
∴∠BEF=180°-∠AEF=180°-150°=30°（平角的定义）
又∵EF⊥GF于F（已知）
∴∠F=90°（垂直的定义）
所以∠FEG+∠FGE=180°-∠F=180°-90°=90°（三角形的性质）
∴∠BEG+∠DGE
=(∠BEF+∠FEG)+(∠DGF+∠FGE)
=(∠FEG+∠FGE)+(∠BEF+∠DGF)
=90°+30°+60°
=180°
∴AB∥CD（同位角互补两直线平行）

Answer 3

滚吧！这种题目都不会。。