在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=BC=根号2SC，O为BC的中点。（1）线段SB的中点为E，求证平面AOE⊥平面SAB.
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【=√2SC=√2SB？】
证明：
∵SA=AB，E为SB的中点
∴AE⊥SB【等腰三角形三线合一】
∵SC=√2SB=√2SC
∴SC²=SB²+SC²
∴SB⊥SC【勾股定理】
∵O为BC的中点，E为SB的中点
∴OE//SC【中位线】
∴OE⊥SB
∵AE∈平面AOE
OE∈平面AOE
AE∩OE=E
∴SB⊥平面AOE
∵SB∈平面SAB
∴平面AOE⊥平面SAB
证明：
∵SA=AB，E为SB的中点
∴AE⊥SB【等腰三角形三线合一】
∵SC=√2SB=√2SC
∴SC²=SB²+SC²
∴SB⊥SC【勾股定理】
∵O为BC的中点，E为SB的中点
∴OE//SC【中位线】
∴OE⊥SB
∵AE∈平面AOE
OE∈平面AOE
AE∩OE=E
∴SB⊥平面AOE
∵SB∈平面SAB
∴平面AOE⊥平面SAB
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