如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F
△ABC的外接圆⊙O交CF于点M(1)求证:BE是⊙O的切线;(2)求证:AC2=CM•CF;(3)过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点...
△ABC的外接圆⊙O交CF于点M
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=CM•CF;
(3)过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DHG是等边三角形;设等边△ABC、△BDC、△DHG的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的数量关系,并说明理由.
只要2,3题的解析。
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(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=CM•CF;
(3)过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DHG是等边三角形;设等边△ABC、△BDC、△DHG的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的数量关系,并说明理由.
只要2,3题的解析。
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4个回答
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由于△ABC与△BDE均为等边三角形,所以∠CBA=∠EBD=60 所以∠CBE=60连接OB 由于△ABC等边 由性质 ∠CBO=30 因此∠OBE=90相切
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(1)由于△ABC与△BDE均为等边三角形,所以∠CBA=∠EBD=60 所以∠CBE=60连接OB 由于△ABC等边 由性质 ∠CBO=30 因此∠OBE=90相切 (2)因为AC=BC 连接BM 由于CABM
内接于⊙O 所以∠CMB=180-∠CAB=120=∠CBF 因此△CMB~△CBF所以CM/CB=CB/CF
由于CB=CA 所以 得证
内接于⊙O 所以∠CMB=180-∠CAB=120=∠CBF 因此△CMB~△CBF所以CM/CB=CB/CF
由于CB=CA 所以 得证
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2012-03-30
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