Question

分段函数f(x)=一个是e^(-1/(x^2)) x不能等于零 另一个是 0 x=0 问在x=0处是否连续？请求详解

分段函数f(x)=一个是e^(-1/(x^2)) x不能等于零
另一个是 0 x=0
问在x=0处是否连续？请求详解
？怎么还给我出来了两个答案？

Answer 1

当x趋近于0时，x^2趋于0，1/x^2趋于正无穷大，-1/x^2 趋于负无穷大，
所以 e^(-1/x^2) 趋于0 ，
也即 lim(x→0) f(x)=0=f(0) ，所以函数在x=0处是连续的。

Answer 2

e^(1/x^2)当x=0时，y=e^(-1/0)
-1/0＝∞≠0，,x=0处不连续。(原因是函数定义，每个x只能对应一个y。）