Question

已知在△ABC中。D。E分别是ab,ac上的点,且AE²=AB*AD,且∠1=∠2,是说明△BCE相似于△EBD

Answer 1

证明：
∵AE²=AB*AD
∴AE/AB＝AD/AE
∵∠BAE＝∠EAD
∴△BAE相似于△EAD
∴∠AEB＝∠ADE
∵∠BDE＝180-∠ADE，∠BEC＝180-∠AEB
∴∠BDE＝∠BEC
∵∠1＝∠2
∴△BCE相似于△EBD

Answer 2

推荐答案：
∵AE²=AB*AD ∴AE:AB=AD:AE ,
又因为∠EAD=∠BAE,所以△AED∽△ABE,所以∠AED=∠1
因为∠1=∠2 所以∠AED=∠2，所以DE∥BC,
所以∠BED=∠EBC,因为∠1=∠2
所以△BCE∽△EBD