高三函数数学题 20
设P:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,Q:m》-5,则P是Q的.......条件?由题意得,f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0...
设P:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,Q:m》-5,则P是Q的.......条件?
由题意得,f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
m>=(-1/x-4x-e)=-4-e(怎么转换的??????)
m>=-4-e
(-1/x-4x-e)=-4-e(怎么转换的??????)完全看不懂 现在的答案太不负责了!!大家帮帮忙 展开
由题意得,f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
m>=(-1/x-4x-e)=-4-e(怎么转换的??????)
m>=-4-e
(-1/x-4x-e)=-4-e(怎么转换的??????)完全看不懂 现在的答案太不负责了!!大家帮帮忙 展开
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m>=(-1/x-4x-e)=-4-e 利用的是均值不等式
-1/x-4x= - (1/x+4x) 1/x+4x >= 2倍 根号下 1/x 乘以 4x = 2倍根4 = 4
上面的结果就出来了
-1/x-4x= - (1/x+4x) 1/x+4x >= 2倍 根号下 1/x 乘以 4x = 2倍根4 = 4
上面的结果就出来了
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e^x+(1/x)+4x+m>=0 推出m>=—(e^x+(1/x)+4x)当想=1时,—(e^x+(1/x)+4x)最大。
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