高三函数数学题 20

设P:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,Q:m》-5,则P是Q的.......条件?由题意得,f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0... 设P:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,Q:m》-5,则P是Q的.......条件?

由题意得,f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
m>=(-1/x-4x-e)=-4-e(怎么转换的??????)
m>=-4-e

(-1/x-4x-e)=-4-e(怎么转换的??????)完全看不懂 现在的答案太不负责了!!大家帮帮忙
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selfmade_500
2012-03-20 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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f'(x)=e+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立 (注意,原题是ex不是e^x)
f"(x)=4-1/x^2
x=1/2时二阶导函数为0,三阶导函数f'''(x)=2x^(-3)>0 ,所以一阶导函数有最小值=e+4+m>0
所以m>-4-e

P是Q的必要条件
酒舞尒柒
2012-03-20 · TA获得超过317个赞
知道小有建树答主
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m>=(-1/x-4x-e)=-4-e 利用的是均值不等式
-1/x-4x= - (1/x+4x) 1/x+4x >= 2倍 根号下 1/x 乘以 4x = 2倍根4 = 4
上面的结果就出来了
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zdgs2021
2012-03-20
知道答主
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e^x+(1/x)+4x+m>=0 推出m>=—(e^x+(1/x)+4x)当想=1时,—(e^x+(1/x)+4x)最大。
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