Question

求真正数学高高高手帮忙函数：｛y=(x＋1）×（x＋2）×（x＋3）（x＋4）＋5｝当x大于等于－3小于等于3...

求真正数学高高高手帮忙函数：｛y=(x＋1）×（x＋2）×（x＋3）（x＋4）＋5｝当x大于等于－3小于等于3时求y的值域只需说明原理、答案谢
请问有没有较为简便的方法 可不可以避免求导、避免4次方3次方。

Answer 1

显然，函数y = f(x) = (x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)＋5 是一个增函数，并且是连续的。因此当x大于等于－3小于等于3时，y的最大值在x最大时取得，最小值在x最小时取得，即f(-3) ≤ y ≤ f(3)。同时因为f(x)连续，y可取得最大值和最小值之间的所有值，因此y的值域为[f(-3), f(3)]。

Answer 2

1先求导,确定函数单调性
2若函数单增或单减,只需将-3,3代入X中求解,得出Y值即可
3若函数单调性在-3<=x<=3,有变化,要求得导数X'=0时,X的值.求得极值点Y1值,并确定此极值是极大值或极小值.此时,Y值是最大值或最小值.最后将-3,3代入原式中,求得两个Y值,相比较后,取一个最值Y2
4(Y1 ,Y2)或(Y2,Y1)便是函数值域

Answer 3

第一步，化简这个函数，得到最高次数为四次的函数，
接着就是求导，得到最高次数为三次的函数，此时的三次函数为四次函数的导数，导数导数大于零的部分为递增部分，反之，递减，但是三次函数的函数值不好求，所以再次求导，得到二次函数
求得二次函数在-3到3取值范围内大于零和小于零的部分，这就是三次函数在此范围内的增减性，以此求得三次函数在此范围内的值域，
三次函数的值域，可以知道四次函数的增减性，然后求出值域
具体答案真不好算，你自己可以慢慢算

Answer 4

= =