Question

关于一道函数极限问题？

在图中画笔圈起来的部分，这个极限应该是0/0型，不能直接把h=0带入，为什么极限算出来是0呢。

Answer 1

f(x)是偶函数f(x)-f(-x) ＝0

追问

请问为什么这种，分子带入也为0，但是就需要计算呢

0比0型不都是分子为0吗，为什么有些可以直接为0，有些需要计算呢

追答

不一样的，这个只是在那个点处等于零，而不是趋近于那个点的过程

你发的上个图，是整个过程都是零

是真的零

这道题是分子趋近于零，不是等于

别忘了分母也趋于零

所以要细算

第一题分子一直都是零，你可以理解成一个＂超高阶＂无穷小。不管分母趋于零的速度多快（肯定不等于零吧），肯定都快不过分子。

你仔细想想，就能明白

追问

就是说之前那个绝对值分子，无论取何值都为0，所以就相当于求极限0的极限。但这种只是在一个点为零，其他点不为零，而极限求的是一个过程，所以不能直接按分子为0计算

是这样理解吗

追答

对对

追问

谢谢 ！我理解了 ！之前一直没想明白

追答

不客气，哈哈