Question

若对任意的2≤x≤5,不等式(x)/(x^2+3x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?

详细

Answer 1

把分子的x除掉，原式=1/(x+1/x+3)
而x+1/x≥2当且仅当x=1时候成立， 且在（0，1）单调减少，在（1，+无穷）上单调增加的，所以原式最大值是在x=2时取得，原式最大值=2/11 所以a》2/11即可

Answer 2

解：当2≤x≤5 分母(x^2+3x+1)大于零
原式化简后为 ax^2+(3a-1)x+a>=0
当2≤x≤5时 5/41≤a≤2/11

Answer 3

5/41≤x≤2/11,