对于自然数n求证：（1+1/n）^n<(1+1/(1+n))^(n+1)。
展开全部
证法1:令f(x)=(1+1/x)^x,即证f(x)单调增.求导得f'(x)=((1+1/x)^x)((ln(x+1)+1/(x+1))-(lnx+1/x)).令g(x)=lnx+1/x,要使f'(x)>0即证g'(x)>0.g'(x)=1/x-1/x^2>0,所以g(x)单调增,所以f'(x)>0故f(x)单调增故原不等式成立.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
