对于满足0≤p≤4的一切实数p,不等式x^2+px>4x+p-3恒成立,求实数x的取值范围。

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侨美如天蔚
2020-03-07 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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x^2+px-(4x+p-3)>0在0≤p≤4时恒成立

x^2+px-(4x+p-3)=(x-1)p+(x^2-4x+3)看做关于p的函数,则图像是直线

所以只需p取0和4时恒成立即可

所以x^2-4x+3>0恒成立且x^2-1>0恒成立

解得x<-1或x>3
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