Question

对等式两边同时积分，仅仅是同时加上积分符号么？不加dx么？

Answer 1

举例：假设f(x)的原函数是f(x)，g(x)的原函数是g(x)，若
g(y)dy=f(x)dx
写成微分形式为
d(g(y))=d(f(x))
①
两边取积分就变为
∫d(g(y))=∫d(f(x))
②
楼主的意思是应该写成
∫[d(g(y))]dx=∫[d(f(x))]dx
③
楼主的意思是①到③才是恒等变形，错误！
被积函数实际上是一个微元，它不是可积函数，不符合积分的定义，这样写是没有意义的，和除数为0是一个道理！
①到②恒等变形，实际上是等号两边同时对微分进行逆运算，这才是正确的.
请采纳，谢谢！