多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350度,求这个多边形的边数详细过程
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n边形的内角和为 (n-2)180°
而某个外角设为A，则 (n-2)180°+A=1350°
180n = 1350°+360°-A = 1710°-A，所以 A = 1710°-180n
因为 A的范围在0°~180°之间， 0 < 1710°-180n < 180°
解得 9.5 > n > 8.5，所以 n=9。
这是一个9边形。
而某个外角设为A，则 (n-2)180°+A=1350°
180n = 1350°+360°-A = 1710°-A，所以 A = 1710°-180n
因为 A的范围在0°~180°之间， 0 < 1710°-180n < 180°
解得 9.5 > n > 8.5，所以 n=9。
这是一个9边形。
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任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角，
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=1260°
解得N=9
是9边形
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角，
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=1260°
解得N=9
是9边形
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