Question

如图是三个并列排放，大小一样的正方形，求角1+角2+角3的度数

Answer 1

下面的方法不用开根号，只用小学知识即可：

如图，再拼三个小正方形，连接几条线（红色的）。

题解图

显然，因为三角形ADH和三角形AEH完全相同，所以∠1=∠3。

因为三角形BDH和三角形PFH完全相同，所以∠2=∠4。

因为三角形PAH是等腰直角三角形，所以∠PHA=45度。

所以∠1+∠2=∠3+∠4=45度。

原题中另一个角显然是45度，所以三个角之和为90度。

Answer 2

楼主仔细观察：1和9是互余的，因为他们所在的那两个三角形是全等的；
同理：2和6,4和8,都是互余的，3,5,7在正方形对角线上，都是45度
所以9个角的和是：90*3+45*3=405度

Answer 3

楼主仔细观察：1和9是互余的，因为他们所在的那两个三角形是全等的；
同理：2和6,4和8,都是互余的，3,5,7在正方形对角线上，都是45度
所以9个角的和是：90*3+45*3=405度

Answer 4

BM＝√2*AM
∠1＝∠ABM
AM＝MN＝ND
在△MBN中：BM/NM＝√2*AM/AM＝√2
和△MDB中：MD/BM＝2AM/√2AM＝√2
两个三角形公共角的两条边对应成比例，所以三角形相似
所以∠3＝∠MBN
又：AD//BF＝＞∠2＝∠NBF
所以
∠1+∠2+∠3＝∠ABM+∠NBF+∠MBN＝∠ABF＝90°

Answer 5

卿卿bb2
：您好。
ctg∠1＝1／1＝1，查三角函数表得：∠1＝45°
ctg∠2＝2／1＝2，查三角函数表得：∠2＝26°34′
ctg∠3＝3／1＝3，查三角函数表得：∠3＝18°26′
∠1+∠2+∠3＝45°+26°34′+18°26′＝90°
祝好，再见。