在等比数列{an}中,设Sn为{an}的前n项和,S3+S6=2S9,求公比q的值.

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茹翊神谕者

2023-01-17 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

接印枝波亥
2019-06-05 · TA获得超过3.6万个赞
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我认为我认为我认为我认为
等比数列有以下性质:如果一个数列是等比数列前n项和为Sn则有:S3、S6-S3、S9-S6....是以q的三次方为公比的等比数列设S3=b1,S6-S3=b2,S9-S6=b3,
因为S3+S6=2S9
,所以b1+2(b1+b2)=2(b1+b2+b3)两边除以b1,
得1+2(1+q
的三次方)=2(1+q的三次方+q的六次方)设q
的三次方=x,则1+2(1+x)=2(1+x+x的平方)解得x=二分之根号二
这样就可以解出q
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