已知:△ABC中,∠BAC=90°,D为△ABC内一点,且AB=AC=BD,∠ABD=30°,求证:AD=DC
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知道余弦定理吧。
本题我采用边长的方法来证明AD=DC,证明如下:
设AB=AC=BD=X
,BC=根号2X
由角ABD=30度,在三角形BAD中运用余弦定理可以求出AD平方
在三角形BDC中运用余弦定理同样可以求出DC=(2-根号3)X平方
提示【cos15度=(根号6+根号2)/2】
所以AD=DC
看不懂的话我可以帮你想其他办法,你补充一下就是,不过这个答案绝对可靠。
本题我采用边长的方法来证明AD=DC,证明如下:
设AB=AC=BD=X
,BC=根号2X
由角ABD=30度,在三角形BAD中运用余弦定理可以求出AD平方
在三角形BDC中运用余弦定理同样可以求出DC=(2-根号3)X平方
提示【cos15度=(根号6+根号2)/2】
所以AD=DC
看不懂的话我可以帮你想其他办法,你补充一下就是,不过这个答案绝对可靠。
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