Question

在△ABC中,AB=AC ,D是△ABC内一点,且∠ADB=∠ADC。求证:DB=DC

Answer 1

将△ADB顺时针旋转180°-∠BAC，则AB和AC重合，D变为D‘，AD=AD’，
连接DD‘，△ADD‘是等腰△
∵AD=AD’
∴∠AD‘D=∠ADD’
∵∠ADB=∠ADC
∴∠AD‘C=∠ADC
∴∠CD‘D=∠CDD’
∴DB=DC

Answer 2

因为AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC,则三角形ABD与三角形ACD全等，则DB=DC

追问

这是错误的，S.S.A相等，不全等。只有S.A.S或A.S.A相等，才全等。