Question

如图,已知AB平行CD,且AB=CD,BF=DE,求证：AB平行于CF

Answer 1

在rt三角形rtabf与三角形cde中，ab=cd,de=bf,所以三角形rtabf与三角形cde全等（hl）
所以af=ce,ae+ef=cf+ef,则ae=cd.
角a=角c，所以ab平行cd（内错角相等，俩直线平行）

Answer 2

求证的是ae平行于cf吧
由已知得abcd是平行四边形所以ad=bc
∠cbf=∠ade；
所以三角形ade全等于bcf所以∠bcf=∠dae；
又因为∠dcb=∠dab；所以∠dcb-∠fcb=∠dab-∠dae
即∠eab=∠dcf；
所以ae平行于cf
同理ce平行于af