Question

急！已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y＾2=8x的焦点，则圆的方程为

Answer 1

直线2x-y+2=0与坐标轴两个交点是(-1,0)和(0,2)
抛物线y^2=8x的焦点是（4,0）
所以圆心横坐标是3/2
假设纵坐标是y
(3/2+1)^2+y^2=(3/2)^2+(y-2)^2
y=0，所以圆心是(3/2,0)，半径是3/2+1=5/2
圆的方程是(x-3/2)^2+y^2=25/4

Answer 2

已知的三个点为（-1，0），（0，2），（2，0），
设圆的方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，
则 1-D+F=0 ，
4+2E+F=0 ，
4+2D+F=0 ，
解得 D=-1 ，E=-1 ，F=-2 ，
所以，所求的圆的方程为 x^2+y^2-x-y-2=0 。

Answer 3

设圆的一般方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，由已知得圆经过三个点为（-1，0），（0，2），（2，0），代入得
1-D+F=0 ，
4+2E+F=0 ，
4+2D+F=0 ，
联立解得 D=-1 ，E=-1 ，F=-2 ，
故所求的圆的方程为 x^2+y^2-x-y-2=0