Question

根据二次函数图像上三个坐标，求出函数的解析式 （-1，3），（1，3），（2，6）

Answer 1

最直接的方法就是
待定系数法
，设二次
函数解析式
为
y=ax^2+bx+c,三个点解三个
三元一次方程

（-1,3）：3=a-b+c
式①
(1,3)：3=a+b+c
式②
(2,6)：6=4a+2b+c
式③
②-①
=>b=0
带入①有
3=a+c
④
代入③有
6=4a+c
⑤
⑤-④
=>a=1
代入④
可得c=2
综上y=x^2+2。

Answer 2

设二次函数的解析式为
y=ax²+bx+c
,然后把坐标代入即可
1.
3=(-1)²×a+(-1)×b+c
3=a+b+c
6=2²×a+2b+c
解得
a=1,b=0,c=2
∴二次函数解析式为
y=x²+2
其余的算法相同