Question

设f（x）为具有周期为T的连续函数，证明∫[a，a＋T]f（x）dx=∫[0，T]f（x）dx？

详细过程，并说明该等式

Answer 1

证明如下图：

Answer 2

化为[a,0],[0,T],[T,a+T]上的积分,因为f是周期函数,[T,a+T]上的积分等于[0,a]上的积分,与[a,0]上的积分和为0