1的2007次方+2的2007次方+···+2006的2007次方计算结果的个位数字是多少？
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答案是1，做法如下。
a^2007+(2010-a)^2007=2010*M
这是M是一个整数（这个公式你应该知道吧）
所以a^2007+(2010-a)^2007的个位数字是0.
把（4，2006），（5，2005），...（1004，1006）两两组合后，只剩下1，2，3，1005
1^2007个位数是1
2^2007个位数是8（这里注意到2的n次方个位数有周期性2，4，8，6，2，4，8，6，...)
3^2007个位数是7（同样是因为3的n次方个位数有周期性3，9，7，1，3，9，7，1，...)
1005^2007个位数明显是5
于是结果为1+8+7+5的个位数也就是1
有不懂欢迎追问
a^2007+(2010-a)^2007=2010*M
这是M是一个整数（这个公式你应该知道吧）
所以a^2007+(2010-a)^2007的个位数字是0.
把（4，2006），（5，2005），...（1004，1006）两两组合后，只剩下1，2，3，1005
1^2007个位数是1
2^2007个位数是8（这里注意到2的n次方个位数有周期性2，4，8，6，2，4，8，6，...)
3^2007个位数是7（同样是因为3的n次方个位数有周期性3，9，7，1，3，9，7，1，...)
1005^2007个位数明显是5
于是结果为1+8+7+5的个位数也就是1
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