设随机变量X的概率密度为f(x)={x , 0≤x<1 ;2-x, 1≤x<2;0,其他 }求X的分布函数F(x).如何求函数,

zdjq09
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知道小有建树答主
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当x<0时,F(x)=0
当0<=x<1时,F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x)
当1<=x<2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限是0和1,后边一个是1和x)
当x>=2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=1(前面一个积分下上限是0和1,后边一个是1和2)
最后把这些情况写到一起就可以啦
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