Question

已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角

这里的a，b，a-b都是向量
拜托给下过程 具体点的
答案是30度 但是我不知道过程 还是谢谢你写那么多。.. 要是没人知道分就给你吧

Answer 1

|a|=|b|=|a-b|
|a|^2=|b|^2=|a-b|^2
a^2=b^2=a^2+b^2-2ab
ab=1/2b^2=1/2a^2
|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+b^2-2ab =3a^2
设a与a+b的夹角a
Cosa=(a·(a+b))/(ƖaƖ·Ɩa+bƖ)=（3/2a^2)/（√3ƖaƖ^2)=√3/2→a=30

Answer 2

|a|=|b|=|a-b|
|a|^2=|b|^2=|a-b|^2
a^2=b^2=a^2+b^2-2ab
ab=b^2=a^2
a*(a+b)=a^2+ab=2a^2
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=4a^2
|a+b|=2|a|
cos<a,a+b>=a(a+b)/|a||a+b|=2a^2/2|a||a+b|=1
a与a+b的夹角为90度