Question

如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,bc⊥ac,cd⊥ad,且AB=18,AC=12，求ad=？

Answer 1

如图，由已知ac平分∠bad得

∠1=∠2

∵bc⊥ac,cd⊥ad,且AB=18,AC=12

∴AD/AC=cos∠1           AC/AB=cos∠2

∴AD/AC=AC/AB

AD=AC*AC/AB=12*12/18=8

Answer 2

解因为ac平分∠bad，所以∠bac=∠cad，又因为bc⊥ac,cd⊥ad所以∠bca=∠cda=90度，所以三角形abc相似于三角形acd，所以ab/ac=ac/ad,而AB=18,AC=12，所以ad=12^2/18=8

Answer 3

根据已知得:角BAC=角CAD,角BCA=角CDA=90度,AC=AC(公共边).根据直角三角形HL定律,直角三角形ACB=全等于三角形ADC.所以AD=BC!又因为ACB是直角三角形,由勾股定律得:AC方
BC方=AB方,BC方=AB方—AC方.即BC方=18方一l2方=根号下180(你自己开方)!最后:根据上算BC=AD=根号下180(别忘了开方)

Answer 4

∵∠DAC＝∠CAB、∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD/AC＝AC/AB，
∴AD＝AC^2/AB＝12^2/18＝（3×4）^2/（2×3^2）＝4^2/2＝8。