Question

已知圆上两点和过圆心直线求圆方程

已知圆 经过 和直线 相切，且圆心在直线 上． （Ⅰ）求圆 的方程； （Ⅱ）若直线 经过圆 内一点 与圆 相交于 两点，当弦 被点 平分时，求直线 的方程

Answer 1

已知圆 经过 和直线 相切，且圆心在直线 上． （Ⅰ）求圆 的方程； （Ⅱ）若直线 经过圆 内一点 与圆 相交于 两点，当弦 被点 平分时，求直线 的方程 (1) ；（2）直线 的方程为 （Ⅰ）由题意，设圆的方程为 ， ， ． 所以 ． （Ⅱ）由题意得 ，而 ，所以 ， 从而得直线 的方程为 ． 所以直线 的方程为