Question

p为平行四边形外一点,连接pa,pb,pc,pd,bd

P是平行四边形ABCD的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,BD,三角形PAB的面积为73,三角形PBC的面积为100,求三角形PBD的面积

Answer 1

答案是27.
画一条线段PB,设其长度为2,在其两侧分别作平行线1和平行线2,线1距离PB长为73,线2距离PB长为100.则在线1上任取一点A,即可满足PAB的面积为73,在线2上任取一点C,即可满足PBC的面积为100.
在线1上任取一点A’,连接BA’.在线2上任取一点C’,连接BC’,过C’作直线3平行于BA’,过A’作直线4平行于BC’.直线3和4相交于点D’,则平行四边行A’BC’D’完全满足题目要求.
PA’D,PBC’,PBD’都以PD为底,PBD高为另外两个之差.看出来了吧,剩下的就容易了.
另外,线1和2也可在线PB同侧.