Question

设函数y=f(x)对一切实数x满足条件f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)...

设函数y=f(x)对一切实数x满足条件f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同实根，则这6个实根之和是________.

Answer 1

解：因为若3+m为f(x)=0的根，则对应的3-m也是f(x)=0的根，故方程的根两两配对为3±m1,3±m2,3±m3，故其和为3×6=18.
答案：18