Question

已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为0，1为方程的根．求m、...

已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为0，1为方程的根．求m、n的值． _____

Answer 1

∵a=1，b=m，c=2m-n，
∴△=b2-4ac=m2-4×1×（2m-n）=m2-8m+4n=0，
∵1为方程的根，代入方程x2+mx+2m-n=0得1+3m-n=0，n=3m+1，把n=3m+1代入m2-8m+4n=0中，
得（m+2）2=0，
解得m=-2，n=-5．
答：m、n的值分别是-2，-5．