Question

已知如图在△abc中 d是三角形内一点 求正:角bdc>角bac

有多少答案，给多少答案

Answer 1

证明：
连结AD并延长交BB于E，
因为D在三角形ABC内，所以肯定有
角EDB>角EAB，角EDC>角EAC，
所以以上两个不等式相加得
角BDC>角BAC，
得证。

Answer 2

证明：
已知∠ABC=∠DBC+∠ABD
∠ACB=∠DCB+∠ACD
且∠ABC+∠ACB+∠BAC=∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°（三角形内角之和）
代入∠DBC+∠ABD+∠DCB+∠ACD+∠BAC=∠DBC+∠DCB+∠BDC
得∠ABD+∠ACD+∠BAC=∠BDC
所以∠BDC＞∠BAC