Question

已知0＜ a＜ 90， 则sina+cosa的值一定是

0°<α<90°,则sina+cosa的值是
A大于 B小于1的正数 C不大于1的正数 D大于1或等于1

Answer 1

0°<α<90°,则sina+cosa的值是
sina+cosa=√2 sin(a+45°)
因为 0°<α<90°
所以，45°<α+45°<135°
即，√2/2 <=sin(a+45°)<=1
所以，
1<=√2 sin(a+45°)<=√2
所以，
sina+cosa的值是
D大于1或等于1

追问

为什么sina+cosa=√2 sin(a+45°)

追答

你学过和差化积吗

追问

没

追答

哦，这是和差化积公式

Answer 2

sina+cosa=根号下2*sin(a+45)
0＜ a＜ 90;
45＜ a+45＜ 135;
因此
根号下2/2<sin(a+45)<1;
1=<sina+cosa<=根号下2.
选择D

Answer 3

0<a<90
1>sina>0
1>cosa>0
sina+cosa>0
A 是大于0吧
如果是 选A