Question

如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，试说明DA⊥AB的理由。

Answer 1

因为∠1+∠2=90
所以∠CED=90°，∠CEB+∠AED=90°
又因为CB⊥AB
所以∠B=∠BCE+∠CEB=90°
又因为CE平分∠BCD
所以∠2=∠BCE
所以∠2+∠CEB=90°
所以 ∠2=∠AED
因为DE平分∠ADC所以∠1=∠ADE
因为∠1+∠2=90°
所以∠AED+∠ADE=90°
所以∠A=90°DA⊥AB

Answer 2

∵∠1+∠2=90°
∴∠DEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA
∴∠ADE+∠BCE=90°
又∵CB⊥AB
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
∴DA⊥AB