Question

如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接BE,过点A作AM⊥BE,垂足为M，AM交BD于点F

求证：OE=OF。
图：
急急急急

Answer 1

证明：
∵正方形ABCD，AC与BD交于O
∴AO＝BO，AC⊥BC
∴∠AOB＝∠BOC＝90
∴∠EBO+∠BEO＝90
∵AM⊥BD
∴∠EAM+∠BEO＝90
∴∠EBO＝∠EAM
∴△AOF全等于△BOE
∴OE＝OF