如图，已知平行四边形ABCD，平行四边形AEFD，求证四边形EBCF是平行四边形
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AD=BC【平行四边形对边平行且相等】
∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD//EF，AD=EF
∴BC//EF，BC=EF
∴四边形EBCF是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AD=BC【平行四边形对边平行且相等】
∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD//EF，AD=EF
∴BC//EF，BC=EF
∴四边形EBCF是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】
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因为AD平行且等于CB，AD平行且等于EF，所以CB平行且等于EF，四边形是EBCF平行四边形
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四边形ABCD是平行四边形
AD//BC，AD=BC【平行四边形对边平行且相等】
四边形AEFD是平行四边形
AD//EF，AD=EF
BC//EF，BC=EF
四边形EBCF是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】
AD//BC，AD=BC【平行四边形对边平行且相等】
四边形AEFD是平行四边形
AD//EF，AD=EF
BC//EF，BC=EF
四边形EBCF是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】
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四边形ABCD是平行四边形推出
AD//BC【平行四边形对边平行且相等
】，AD=BC【平行四边形对边平行且相等】推出
四边形AEFD是平行四边形
AD//EF[已知]AD=EF
[已知]BC//EF推出，BC=EF
∴四边形EBCF是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】
AD//BC【平行四边形对边平行且相等
】，AD=BC【平行四边形对边平行且相等】推出
四边形AEFD是平行四边形
AD//EF[已知]AD=EF
[已知]BC//EF推出，BC=EF
∴四边形EBCF是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】
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