Question

线性表示和线性相关的关系？

那些条件可以说明什么？第二个条件应该是说它们是线性相关的吧，因为有一个性质有说过

Answer 1

解答过程如下：

如图所示为一般解法，得到答案为A。

以下为代入值的解法：

题目中k为任意常数，则取k＝0，则B选项为a1，a2，a3，b2线性相关显然错误。C选项a1，a2，a3，b1线性无关显然错误。故B，C错误。

再假设k不等于0，不妨取k＝1，

则A选项为：a1，a2，a3，b1+b2线性无关；D选项为：a1，a2，a3，b1+b2线性相关。

假设：a1，a2，a3，b1+b2线性相关，而a1，a2，a3线性无关，则b1+b2必可由a1，a2，a3线性表示。则b1可由a1，a2，a3线性表示，b2可由a1，a2，a3线性表示，与题设矛盾，所以D错误，A正确。

故正确答案为A。

Answer 2

这种题型都是使用构造法，答案如图所示