Question

在三角形ABC中，bc边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0，角A的平分线所在的直线方程为y=0，点B（1，2）

有答案曰
∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,说明A在x轴上,设A(a,0)
BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,说明A在直线X-2Y+1=0上
所以a-0+1=0,a=-1
所以A的坐标为(-1,0)
直线AB的斜率(2-0)/(1+1)=1
因∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,所以直线AC的斜率为-1
设C(m,n)则(n-0)/(m+1)=-1,得m+n=-1
因BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,所以直线BC的斜率为-2
则(n-2)/(m-1)=-2,得2m+n=4
解得:m=5,n=-6
所以C的坐标(5,-6)

可为什么：因∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,所以直线AC的斜率为-1

求高人指点

Answer 1

AC与AB关于∠A的平分线所在直线的方程为Y=0，即x轴对称
而直线AB的斜率(2-0)/(1+1)=1，所以直线AC的斜率为-1

Answer 2

AC与AB关于∠A的平分线所在直线的方程为Y=0，即x轴对称
而直线AB的斜率(2-0)/(1+1)=1，所以直线AC的斜率为-1

Answer 3

你看错了，是直线AC的斜率为-1 直线BC的斜率为-2

Answer 4

因为AB，AC被y=0平分，AB斜率是1 ，所以AC是-1

Answer 5

因为平分了角A，所以直线AB与直线AC的倾斜角互补，所以斜率互为相反数

Answer 6

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