Question

急求一道数学题！！！！！拜托啦!!!!

已知｛an｝是等比例，且1是2分之a2和3分之a3的等差中项，6是2a2和3a3等比中项。
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an+2n，求数列｛bn｝的前n项和Bn

Answer 1

（1）1/2a2+1/3a3=2且2a2*3a3=6^2
解这个方程组得a2=3，a3=2,，q=2/3；
an=3(2/3)^(n-2)；
（2）an的前n项和用等比求和公式，2n的前N项和可以用等差求和公式，两项加起来就是Bn。

我不知道给你们说答案是害你们还是帮你们。

Answer 2

(1)
1/2a2+1/3a3=2
6a2a3=36
a2=2 a3=3
a1*q=2
a1*q2(此为平方）=3
a1=4/3 q=3/2
an=4/3*(3/2)n-1(此为次方）

(2)
bn=4/3*(3/2)n-1(此为次方）+2n
Bn=b1+b2+b3+...+bn
=4/3+2+2+4+3+6+9/2+8+...+4/3*(3/2)n-1(此为次方）+2n
=[4/3+2+3+9/2+...+4/3*(3/2)n-1(此为次方）]+(2+4+6+8+...+2n)
=Sn(设中括号内的为Sn)+n+n2(此为次方)
因为Sn=4/3+2+3+9/2+...+4/3*(3/2)n-1(此为次方）
所以3/2Sn=2+3+9/2+4/3*(3/2)n-1(此为次方）+4/3*(3/2)n(此为次方）
所以-1/2Sn=4/3-4/3*(3/2)n(此为次方）
所以Sn=-8/3+8/3*(3/2)n(此为次方）
所以Bn=-8/3+8/3*(3/2)n(此为次方）+n+n2(此为次方)