4x2-y2=1怎么化成双曲线
1个回答
展开全部
双曲线的4x2-y2=1，化成标准方程为：
直线斜率k存在时，
设直线方程是y-2=k(x-1/2)
即：y=kx+(2-0.5k)
代入双曲线方程，得：
4x^2-[kx+(2-0.5k)]^2=1
(4-k^2)*x^2-(4k-k^2)*x+(2-0.5k)^2=0有唯一解，
判别式(4k-k^2)^2-(4-k)^2*(4-k^2)=0,
解得：k=5/2;
此时直线方程为：y=2.5x+0.75;
(2)直线斜率k不存在时，
由于双曲线方程可化为：x^2/(1/4)-y^2=1
a=1/2,b=1,
直线斜率k存在时，
设直线方程是y-2=k(x-1/2)
即：y=kx+(2-0.5k)
代入双曲线方程，得：
4x^2-[kx+(2-0.5k)]^2=1
(4-k^2)*x^2-(4k-k^2)*x+(2-0.5k)^2=0有唯一解，
判别式(4k-k^2)^2-(4-k)^2*(4-k^2)=0,
解得：k=5/2;
此时直线方程为：y=2.5x+0.75;
(2)直线斜率k不存在时，
由于双曲线方程可化为：x^2/(1/4)-y^2=1
a=1/2,b=1,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
