Question

数学中考题、求第一问详细过程

两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
就要第一问的详细分析过程、帮帮忙

Answer 1

1、△CEH：由条件得知：角B=角E=60度（30°角的三角板）；角ECH=角BCF=30度（旋转30°），BC=EC（大小相同）
所以全等
2、△DGF：由条件得知：角D=角BCE=30度（30°角的三角板、旋转30°）；角DEG=角BEC=90度（对角、角B60度），AC=DC（大小相同），因为角A=30度，所以CF=1/2AC，DF=DC-CF=AC-CF=AC-1/2AC=1/2AC=CF所以全等

3、△AHG：由上两步得知：角A=角BCF=30度，角AHG=角BFC=90度，CF=DF=CH=1/2AC所以AH=AC-CH=AC-1/2AC=1/2AC=CF
所以全等