Question

ab+bc+ac=1,求(a+1/a)

Answer 1

不知道还有没有其他的条件，比如a>0,如果没有，那么由于只是有一个关于abc的式子我们可以假设abc是等价的，也就是说a=b=c,那么3倍的a的平方就是1也就是a等于三分之根号三或者负三分之根号三，那么a+1/a就等于正负4/3倍根号三

Answer 2

ab+bc+ac = 1, a(b+c) = 1-bc, a = (1-bc)/(b+c)
a + 1/a = (1-bc)/(b+c) + (b+c)/(1-bc)
= [(1-bc)^2+(b+c)^2]/[(b+c)(1-bc)]
= (1+b^2+c^2+b^2c^2)/[(b+c)(1-bc)]