Question

奇数，偶数，逆序数，为什么会有这样一个排列？

Answer 1

实际上，更多的人可能是看不懂这个排列
如前面的“13……”，并不能相当然的认为它是“十三”，中间的“(2n-1)24”也并不能认为是“(2n-1)乘以二十四”，而是(1)(3)(…)(2n-1)(2)(4)(…)(2n)如此排列，中间若有超过一位数的，可能以括号等括上和其它数区分【这是我认为的】，如此数列n=6时可以写作：13579(11)2468(10)(12)等等，可以通过最后将2n括上让其代表一个数可见，然后就没什么难的了
此排列为将不大于2n-1的奇数顺次排列在前，不大于2n的偶数顺次排列在2n-1后，则由于奇数部分和偶数部分都为顺次排列，这两部分的逆序数为零。看整体，将奇数偶数对应（1对2，3对4这样的），则第i个偶数前有i个奇数比其小，既顺序个数为1+2+…+i=i(i+1)/2，有n个偶数顺序个数就为n(n+1)/2。之后任选其中一个奇数和一个偶数比较次序，共有n²个，则逆序数为次序数-顺序个数=n(n-1)/2