在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN垂直于AM，若底面三
在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN垂直于AM，若底面三角形ABC的边长为2又根号6，则此正三棱锥外接球的表面积是？要详细的解答过程，谢谢这种方...
在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN垂直于AM，若底面三角形ABC的边长为2又根号6，则此正三棱锥外接球的表面积是？要详细的解答过程，谢谢
这种方法不太懂，还有其它的解答方法吗？ 展开
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M、N分别是棱SC、BC的中点，MN//BS
且MN垂直于AM， BS⊥AM
正三棱锥，相对的棱互相垂直，BS⊥AC
BS⊥平面SAC，
正三棱锥，侧面都是全等的等腰三角形，所以
SA，SB，SC，两两垂直，且相等，AB=2根号6 SA=SB=SC=2根号3
将此三棱锥补成一个正方体，正三棱锥外接球就是这个正方体的外接球
正方体的棱长=2根号3
正方体的体对角线=6
正方体的体对角线=正三棱锥外接球的直径
正三棱锥外接球的半径r=3
S=4πr^2=36π
正三棱锥外接球的表面积=36π
且MN垂直于AM， BS⊥AM
正三棱锥，相对的棱互相垂直，BS⊥AC
BS⊥平面SAC，
正三棱锥，侧面都是全等的等腰三角形，所以
SA，SB，SC，两两垂直，且相等，AB=2根号6 SA=SB=SC=2根号3
将此三棱锥补成一个正方体，正三棱锥外接球就是这个正方体的外接球
正方体的棱长=2根号3
正方体的体对角线=6
正方体的体对角线=正三棱锥外接球的直径
正三棱锥外接球的半径r=3
S=4πr^2=36π
正三棱锥外接球的表面积=36π
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